如图，在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1． （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数； （2）如图2，连结AA1，CC1．若△ABA1的
问题描述：
如图，在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连结AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积．
答
（1）∵将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1，
∴∠A1C1B=∠ACB=45°，BC=BC1，
∴∠CC1B=∠C1CB=45°，
∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°+45°=90°；
（2）∵△ABC≌△A1BC1，
∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1，
∴
＝BA BC
，∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1，BA1
BC1
∴∠ABA1=∠CBC1，
∴△ABA1∽△CBC1，
∴
＝(S△ABA1 S△CBC1
)2＝(AB BC
)2＝4 5
，16 25
∵S△ABA1＝4，
∴S△CBC1＝
．25 4