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计算：2/2+3/4+4/8+5/16+…+11/210=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:19:16
问题描述：

计算：

2
2
+
3
4
+
4
8
+
5
16
+…+
11
210
=______．

答

设s=

2
2
+
3
4
+
4
8
+
5
16
+…+
11
210
，
则2s=2+
3
2
+
4
4
+
5
8
+…+
11
29
，
两式相减，得：
2+
1
2
+
1
4
+…+
1
29
-
11
210

=2+
1
2
×（1-
1
29
）÷（1-
1
2
）-
11
210

=2+1-
1
29
-
11
210

=3-（
1
29
+
11
210
）
=3-
13
210

=3-
13
1024

=2
1011
1024

故答案为：2
1011
1024
．

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