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如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约5/3m．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:19:23

问题描述：

如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约

5

3

m．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？

答

能．
∵OC=4，CD=3，
∴顶点D坐标为（4，3），
设y=a（x-4）²+3，
把A

5

3

代入上式，得

5

3

=a（0-4）²+3，
∴a=-

1

12

，
∴y=-

1

12

（x-4）²+3，
即y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，
令y=0，得-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

=0，
∴x₁=10，x₂=-2（舍去）．
故该运动员的成绩为10m．