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如图，斜面倾角为37°，从斜面的P点分别以2v0和v0的速度平抛A、B两个小球，不计空气阻力，设小球落在斜坡和水平地面上都不发生反弹，则A、B两球的水平射程的比值不可能是（　　） A.2 B.3

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:16:38
问题描述：

如图，斜面倾角为37°，从斜面的P点分别以2v0和v0的速度平抛A、B两个小球，不计空气阻力，设小球落在斜坡和水平地面上都不发生反弹，则A、B两球的水平射程的比值不可能是（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答

小球落在斜坡和水平地面上都不发生反弹，
假设小球都落在斜面上，设：球由抛出点运动到斜面上的位移是L，所用时间为t，可得，
竖直方向上的位移为：h=Lsinθ；
水平方向上的位移为：s=Lcosθ
故：h=stanθ
又根据平抛运动的规律，可得
竖直方向上：h＝

1
2
gt2
水平方向上：s=v0t
故：s=
2
v 20
tanθ
g

故：
sA
sB
=
vA02
vB02
=
(2v0)2
v 20
=4；
假设小球均落在水平面上，则下落高度相同，根据h＝
1
2
gt2，运动时间相同，故
sA
sB
=
2v0
v0
=2；
故A、B两球的水平射程的比值应满足：2≤
sA
sB
≤4
故ABC正确，D错误
本题选不可能的，故选：D

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