已知sinα-cosα=√2／2,且α∈（-π,0）,求sin²α-cos²α的值
问题描述：
已知sinα-cosα=√2／2,且α∈（-π,0）,求sin²α-cos²α的值
答
因为sinα-cosα=√2／2且α∈（-π,0）
所以-π-2π因sinα-cosα=√2sin(α-π/4)=√2／2==>sin(α-π/4)=1/2
cos(2α-π/2)=1-2sin(α-π/4)^2=1/2==>sin2α=1/2==>cos2α=√3／2
而sin²α-cos²α=-（cos²α - sin²α）=-cos2α=-√3／2