求函数的极限x趋向于-8,分母是2+三次根号下x,分子是(根号下(1-x))-3
问题描述:
求函数的极限x趋向于-8,分母是2+三次根号下x,分子是(根号下(1-x))-3
答
第一种算法:
-2
分子分母都趋近于0
是0/0型
分子分母同时求导
然后把x=-8代进去就是了.
第二种算法:
lim(√(1-X)-3))/(2+X的三次方根) X趋于-8
=lim{(√(1-X)-3)(√(1-X)+3)(4+ X^2的三次方根- 2* X的三次方根)}/{(2+X的三次方根)(√(1-X)+3)(4+ X^2的三次方根- 2* X的三次方根)}
=lim(1-x-9)(4+ X^2的三次方根- 2* X的三次方根)/ [(8+x)* (√(1-X)+3)]
=lim-(4+ X^2的三次方根- 2* X的三次方根)/(√(1-X)+3)
=-2
P.S.a^2为a的平方 ; 公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
即(2+X的三次方根)*(4+ X^2的三次方根- 2* X的三次方根)=2^3+x=8+x