水平桌面上有甲、乙两个相同的圆柱形容器,分别装有水和酒精.有两个重分别为GA、GB的实心长方体A、B,它们的底面积均为S,高度比为2:3,密度比为2:1.如图4所示,将A、B两物体分别用细
水平桌面上有甲、乙两个相同的圆柱形容器,分别装有水和酒精.有两个重分别为GA、GB的实心长方体A、B,它们的底面积均为S,高度比为2:3,密度比为2:1.如图4所示,将A、B两物体分别用细线悬挂并浸在甲、乙两容器的液体中.两物体静止时,甲、乙两容器底部所受液体的压强相等,且物体A、B的下底面距容器底的距离分别为h1和h2,物体A、B底部受液体的压强分别为pA和pB,两物体所受液体的浮力分别为FA和FB,细线对A、B的拉力分别为TA和TB.取出物体A、B后,甲、乙两容器底所受液体的压力分别为F甲和F乙.已知酒精密度是水密度的0.8倍,h1=2h2=0.1m,S=10cm2.则下列正确的是(g取10N/kg)( )
A. pB-pA=600Pa,TA<TB
B. FB-FA=0.6N,F甲>F乙
C. F甲-F乙=1.2N,FA<FB
D. GA:GB=4:3,F甲<F乙
(1)
=GA GB
=mA mB
=
ρA×VA
ρB×VB
=
ρA×S×hA
ρB×S×hB
×2 1
=2 3
.4 3
(2)∵甲乙两容器底受到的压强相等:p甲=p乙,
∴ρ水gh1+pA=ρ酒gh2+pB,
1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m+pA=0.8×103kg/m3×10N/kg×
×0.1m+pB,1 2
1000Pa+pA=400Pa+pB,
pB-pA=600Pa.
(3)∵pB-pA=600Pa,
∴ρ酒gh'2-ρ水gh'1=600Pa,
∴等式两边同乘以S,ρ酒gSh'2-ρ水gSh'1=600Pa×S,
两个物体受到的浮力关系:FB-FA=600Pa×10×10-4m2=0.6N.
∴FA<FB.
(4)∵FA<FB,
∴A排开水的重力小于B排开酒精的重力,
又因为A和B在液体中,液体对容器底的压强相等,两容器底面积相等,所以两容器底受到液体压力相等,所以当把A和B取出,甲乙两容器底受到的压力都减小,甲减少的更小一些,所以此时甲容器底受到压力大于乙容器底受液体压力,即F甲>F乙,
甲乙容器底受到的压力减小的差为A和B受到的浮力之差,即为0.6N.
(5)∵GA>GB,FA<FB,
又∵TA=GA-FA,TB=GB-FB,
∴TA>TB.
故选B.