函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为___,f(x)的奇偶性为___
问题描述：
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为___,f(x)的奇偶性为___
答
f(x)-2f(1/x)=3x,(1) 令x=1/x,则有 f(1/x)-2f(x)=3/x,(2) 将f(x),f(1/x)当作两个未知数解出f(x), 由(1)+(2)*2 得到: -3f(x)=3x+6/x 所以 f(x)=-x-2/x=-(x+2/x) f(-x)=x+2/x=-f(x)又定义域关于原点对称,故函数是奇函...