已知x＞2,比较x³+11x与6x²+6的大小
问题描述：
已知x＞2,比较x³+11x与6x²+6的大小
答
作差：
设f(x)=x3+11x-(6x2+6)
f(x)=x3-6x2+11x-6=x3-6x2+9x+2x-6=x(x-3)2+2(x-3) （前一个2表示x-3的平方）
=(x2-3x+2)(x-3)=(x-1)(x-2)(x-3)
因为x>3所以x-1>0,x-2>0,x-3>0
所以f(x)>0,即x3+11x-(6x2+6)>0
所以x3+11x>6x2+6