已知a,b,c属于正数,求证(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c) ≥abc
问题描述：
已知a,b,c属于正数,求证(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c) ≥abc
答
b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2/a+b+c≥abc 即b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2≥abc*(a+b+c) 即b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2≥a^2bc+b^2ac+c^2ab 即2b^2c^2+2c^2a^2+2a^2b^2≥2a^2bc+2b^2ac+2c^2ab 因为b^2c^2+c^2a^2≥2c^2ab,c^2a^2+a^2b^2≥2...