您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过拱桥，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．

有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过拱桥，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:08:42
问题描述：

有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过拱桥，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．

答

如图，连接ON，OB．
∵OC⊥AB，
∴D为AB中点，
∵AB=7.2m，
∴BD=

1
2
AB=3.6m．
又∵CD=2.4m，
设OB=OC=ON=r，则OD=（r-2.4）m．
在Rt△BOD中，根据勾股定理得：r2=（r-2.4）2+3.62，解得r=3.9．
∵CD=2.4m，船舱顶部为正方形并高出水面AB=2m，
∴CE=2.4-2=0.4（m），
∴OE=r-CE=3.9-0.4=3.5（m），
在Rt△OEN中，EN2=ON2-OE2=3.92-3.52=2.96（m2），
∴EN=
2.96
（m）．
∴MN=2EN=2×
2.96
≈3.44m＞3m．
∴此货船能顺利通过这座拱桥．

相关推荐