若一元二次方程x2-5x+4=0的两根是等腰△ABC的两边,则△ABC的周长为_.

问题描述:

若一元二次方程x2-5x+4=0的两根是等腰△ABC的两边,则△ABC的周长为______.

∵x2-5x+4=0,
∴(x-1)(x-4)=0,
解得:x1=1,x2=4,
∵一元二次方程x2-5x+4=0的两根是等腰△ABC的两边,
当1是腰长,底边等于4时,
∵1+1<4,
∴不能组成三角形(舍去);
当4是腰长,底边等于1时,
∵4,4,1能组成三角形,
∴△ABC的周长为:9.
故答案为:9.