设3阶方阵A,|A-I|=|A+2I|=|2A+3I|=0,求|2A^*-3I|
问题描述：
设3阶方阵A,|A-I|=|A+2I|=|2A+3I|=0,求|2A^*-3I|
答
因为 |A-I|=|A+2I|=|2A+3I|=0
所以A的特征值为 1, -2, -3/2
所以 |A|=3
所以 A* 的特征值为 3, -3/2, -2
所以 2A*-3I 的特征值为 3, -6, -7
所以行列式= 3*6*7 =126