如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB:S△BOC:S△AOC=3:4:6.则ODAO•OEBO•OFCO等于（ ） A.235 B.435 C.635 D.835
问题描述：
如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB:S△BOC:S△AOC=3:4:6.则
•OD AO
•OE BO
等于（ ）OF CO A.
2 35
B.
4 35
C.
6 35
D.
8 35
答
∵S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6，
∴S△AOB：S△ABC=3：13，S△BOC：S△ABC=4：13，S△AOC：S△ABC=6：13，
∴
=OF CF
，3 13
=OD AD
，4 13
=OE BE
，6 13
∴
=OF CO
，3 10
=OD AO
，4 9
=OE BO
，6 7
∴
•OD AO
•OE BO
=OF CO
×3 10
×4 9
=6 7
．4 35
故选：B．