如图，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为（ ） A.12 B.33 C.32 D.非上述结论
问题描述：
如图，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为（ ）
A.
1 2
B.
3
3
C.
3
2
D. 非上述结论
答
∵设圆柱的底面直径为d，截面与底面成30°
∴椭圆的短轴长d，
椭圆的长轴长2a=
=d cos30°
根据 c＝
得，椭圆的半焦距长c＝
a2−b2
=
(
d)2−(
3
3
)2
d 2
d
3
6
则椭圆的离心率e=
=c a
1 2
故选A．