怎么求余,求15^15除以13的余数

问题描述:

怎么求余,求15^15除以13的余数

楼上【muheee】二项式定理用的挺好,怎么又要化成1024*32?
15^15 = (13 + 2)^15 (用二项式定理展开)
=……+ 2^15
省略号中每项都含因数13,
因此15^15除以13的余数等价于求2^15除以13的余数
2^15
= (2^5)^3
= 32^3
=(26 + 6)^3 (用二项式定理展开)
=…… + 6^3
省略号中每项都含因数26、13,
因此2^15除以13的余数等价于求6^3除以13的余数
6^3 ÷ 13
= 216 ÷ 13
= 16 ……8
因此最终15^15除以13的余数等于8.