如图,村庄A、B在河岸线MN的同一侧,现要在河边建一供水厂,给A、B两村供水,通过尺规作图、比较说明在MN上

看A、B哪个离MN近,就过哪个点做MN的垂线,和MN的交点就是水厂的位置.
最短路线为这条垂线段的长度+AB的长度.
注意：这道题不能用做垂直平分线的方法做若作∠AOB=90°（O在MN上一点），会不会比您的上述方法短？不会，这道题我们做过。你可以检验一下。请问一下为什么呢？最好写写过程，我在此先谢谢你了！