某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A,B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数,则d=_,其中t∈[0,60].

问题描述:

某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A,B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数,则d=______,其中t∈[0,60].

∠AOB=

t
60
×2π=
πt
30

∴根据直角三角形的边长求法得到d=2×5×sin
1
2
∠AOB
=10sin
πt
60

故答案为:10sin
πt
60