某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A,B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数,则d=_,其中t∈[0,60].
问题描述:
某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A,B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数,则d=______,其中t∈[0,60].
答
∵∠AOB=
×2π=t 60
πt 30
∴根据直角三角形的边长求法得到d=2×5×sin
∠AOB=10sin1 2
,πt 60
故答案为:10sin
.πt 60