设有4张不同的卡片,若有放回地抽取4次,每次随机地抽取一张,则恰好有两张卡片未被抽到的概率为___
问题描述：
设有4张不同的卡片,若有放回地抽取4次,每次随机地抽取一张,则恰好有两张卡片未被抽到的概率为___
答案是21/64
我想知道一下,如果说从反面来考虑,也就是“恰好有两张卡片未被抽到”的反面为“恰好有两张卡片被抽到”
而这两种情况是一样的 所以直接出来概率是一半一半 1/2 这个思路错在哪里?
答
这里是有放回地抽取,
牌并不是同一时间分别两两出现在手里和牌堆里,所以不能这样思考,这是个严重的逻辑错误.
无放回抽取是因为两张在手里,同时两张在牌堆里,所以才可算作同一个逻辑条件
这题无非就是从卡组里面选出两张然後找排列
AAAB 4种
AABB 6种
BAAA 4种
总共4^4种选法
14*(C4 2)/4^4=84/256=21/64还是有点蒙，那请问“恰好有两张卡片未被抽取”的反面情况应该怎么表述呢？
...我把问题简化了一下后再考虑反面发现表述起来已经很复杂了.. 在原题的情况下要表述出来可能有点难 知道以后要避免这种逻辑错误了谢谢回答！这麼说吧
恰好有两张被抽到，与恰好两张未被抽到虽然相等，但并不能视为同一概率条件状态
两个相加也不能为1
有可能我四次抽到的都是同一张，
恰好抽中一张，恰好未抽中3张
既没有没有恰好抽中两张，也没有恰好未抽中两张