设集合A={y|y=x²-2x+3},B={y|y=ax²-2x+3a},若A包含于B,则实数a的取值范围是_______________.
问题描述：
设集合A={y|y=x²-2x+3},B={y|y=ax²-2x+3a},若A包含于B,则实数a的取值范围是_______________.
答
答：集合A,y=x²-2x+3=(x-1)²+2>=0+2=2所以：A={y|y>=2}B={y|y=ax²-2x+2a}因为：A包含于B所以：1）a=0时,y=0-2x+0=-2x,值域为R,符合2）a>0,则y=ax²-2x+3a最小值y=3a-4/(4a)=3a-1/a...a>0，则y=ax²-2x+3a最小值y=3a-4/(4a)=3a-1/a