设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α||
问题描述：
设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α||
答
因为A是n阶正交矩阵,所以 A'A = E
||Aα|| = √(Aα,Aα) = √(Aα)'(Aα) = √α'A'Aα = √α'Eα = √α'α = ||α||