函数f(x)=x³+2x在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点是?
问题描述：
函数f(x)=x³+2x在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点是?
答
f(0)=0,f(1)=3.
设A(0,0),B(1,3).
则AB的斜率为3.
f'(x)=3x^2+2
解方程3x^2+2=3得x=(根号3)/3.(负根舍去）
(根号3)/3即为所求.