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如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:55:17
问题描述：

如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为______．

答

过E作EF⊥AC，交AC于F，
∵矩形ABCD中，AB=1，BC=2，
∴AC=

AB2+BC2
=
12+22
=
5
，
∵△AEF是△ABE沿直线AE折叠而成，
∴AF=AB=1，BE=EF，
∴CF=
5
-1，
设BE=x，则CE=2-x，EF=x，在Rt△EFC中，
CF2+EF2=CE2，即（
5
-1）2+x2=（2-x）2，
解得x=
5
−1
2
．
故答案为：
5
−1
2
．

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