什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵?齐次线性方程组有非零解的条件是什么?非齐次线性方程组有解条件是?
问题描述：
什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵?齐次线性方程组有非零解的条件是什么?非齐次线性方程组有解条件是?
答
系数矩阵：方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵.
增广矩阵：将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵.
其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个数.
非齐次方程：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时有解.若此秩也等于n即未知数的个数时,有唯一解.方程右边全是零的就是齐次。如Ax=0.方程右边不全为零的就是非齐次。如Ax=b.这里A就是系数矩阵。（A,b).就是增广矩阵。这在一般的线代课本里都有。