我们知道,正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值还是零.利用上述结论,你能对│x-2│和│x+3│进行分类讨论吗?再化简│x-2│+2│x+3│.
问题描述：
我们知道,正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值还是零.利用上述结论,你能对│x-2│和│x+3│进行分类讨论吗?再化简│x-2│+2│x+3│.
答
当x≥2时,│x-2│=x-2,当x≤2时,│x-2│=2-x.
当x≥-3时,│x+3│=x+3;当x≤-3时,│x+3│=-3-x.
所以对于│x-2│+2│x+3│.
当x＜-3时,原代数式=2-x+ 2(-3-x)=-3x-8.
当-3≤x≤2时,原代数式=2-x+2(x+3)=8+x
当x＞2时,原代数式=x-2+2(x+3)=3x+4