质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平恒力F,F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,小车前锻轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数为u=0.2,小车足够长.求从小物块放上
问题描述：
质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平恒力F,F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,小车前锻轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数为u=0.2,小车足够长.求从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少?(g=10)
答
小物快刚放上去时受小车的滑动摩擦力,大小为f=umg=4N
它的加速度a=2m/s^2,而小物体对车有向后的摩擦力f,于是小车所受合力为F-f=4N,在物块与小车达到同速之前,小车的加速度为0.5m/s^2,可见物块的加速度大于小车,小物体对小车的相对加速度为1.5m/s^2,下面求物体和小车之间相对滑动的时间,此问题就变成了：一个初速度为0,加速度为1.5m/s^2的小物体,达到1.5m/s的速度需要多久,当然是1s.相对滑动的距离就是1/2*1.5*1^2=0.75m
当它达到与小车同速时,在车上划过了0.75m,那么车走了多远呢?车初速度1.5m/s,加速度0.5m/s^2,经历1秒,位移s1=1.5*1+1/2*0.5*1^2=1.75m,而1秒之后的0.5秒,车的加速度应该是8/(2+8)=0.8/s^2,这段时间车走的位移s2=2*0.5+1/2*0.8*0.5^2=1.1m,
小车总位移s=1.1+1.75=3.85m
小物体总位移S=3.85+0.75=4.6m