您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 求不等式|x-1|+|y-1|≤2表示的平面区域的面积．

求不等式|x-1|+|y-1|≤2表示的平面区域的面积．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:51:15

问题描述：

求不等式|x-1|+|y-1|≤2表示的平面区域的面积．

答

|x-1|+|y-1|≤2可化为

x≥1

y≥1

x+y≤4

或

x≥1

y≤1

x-y≤2

或

x≤1

y≥1

y-x≤2

或

x≤1

y≤1

x+y≥0

其平面区域如图．∴面积S=

1

2

×4×4=8．