在单位正方体的8个顶点中,可取3个两两不同的顶点构成一个锐角三角形,则所有这些锐角三角形的的面积之和等於?

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:47:43

问题描述：

答

首先如果要求锐角的话那么显然符合条件的只有正三角型.不解释自己思考为啥这样..
这样的三角形一共有4*6=24个..因为一个面对角有2条棱..且每条棱可以组合成2个三角型..
这样的正三角形边长为根号2..所以面积为根号3 /2 .所以面积之和为 12根号3