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如图，树顶A距地面7.7米，树上另一点距地面4.7米，人眼C离地面1.7米．问人离此树多远时，看树冠AB这一段的视角最大？

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:47:37

问题描述：

如图，树顶A距地面7.7米，树上另一点距地面4.7米，人眼C离地面1.7米．问人离此树多远时，看树冠AB这一段的视角最大？

答

解；如图，过点C作CD⊥AB，
则AD=6，BD=3，设CD=x．
由图可知：tan∠ACB=tan（∠ACD-∠BCD）
=

tan∠ACD-tan∠BCD

1+tan∠ACD•tan∠BCD

．
=

6

x

-

3

x

1+

6

x

•

3

x

=

3

x+

18

x

≤

3

2

18

=

2

4

．
故当x=

18

x

，即x=3

2

时，视角最大．