判定方程a^x+1=-x²+2x+a(a>0且a≠1)解的个数

问题描述:

判定方程a^x+1=-x²+2x+a(a>0且a≠1)解的个数

先将方程变形:a^x-a=-(x-1)^2,这时就要通过图形来分析比较容易看出来,显然肯定有一个交点是(1,0),再来考虑有没有其他交点?分两种情况考虑:
a>1时,若还有交点,肯定交在x0