一道因式分解的难题
问题描述：
一道因式分解的难题
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2003
答
只要找到规律,这个题就很好解了.先看1+x+x(1+x)
（1+x）+x(1+x)=(x+1)^2.
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2=(x+1)^2+x(1+x)^2=(x+1)^3.
由此得出规律,1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n=(x+1)^n+1.
所以 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2003=(x+1)^2004