不定积分arctan根号x dx
问题描述：
不定积分arctan根号x dx
答
分步积分法
原式=xarctan√x-∫xdarctan√x
=xarctan√x-∫x/(1+x)dx
=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx
=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]dx
=xarctan√x-x+ln(1+x)+Cdarctan√x可以直接等于1/1+x？？看来我算错了，再算一遍分步积分法原式=xarctan√x-∫xdarctan√x=xarctan√x-∫x/(1+x)d√x=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)d√x=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]d√x=xarctan√x-√x+arctan√x+C