已知a大于0,b大于0,a分之1+b分之三等于1,则a+2b的最小值为?

问题描述:

已知a大于0,b大于0,a分之1+b分之三等于1,则a+2b的最小值为?

a+2b=(a+2b)(1/a+3/b)=1+3a/b+2b/a+6
=7+3a/b+2b/a
≥7+2√(3a/b*2b/a)
=7+2√6
仅当3a/b=2b/a2b^2=3a^2
a=1+√6,b=√6/2+3取等号