甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车
问题描述：
甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.加速度随时间变化规律如图所示，则甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比是（ ）A. 1：1
B. 5：7
C. 7：5
D. 9：7
答
设汽车甲在第一段时间时间间隔t0末的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2．由题，汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a，由运动学公式得：
v=at0
s1=
at021 2
s2＝vt0+
(2a)t021 2
设汽车乙在第一段时间时间间隔t0末的速度为v′，第一段时间间隔内行驶的路程为s1′，加速度为2a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2′．由题，汽车乙在在第二段时间间隔内加速度为a，同样有：
v′=2at0
s1′=
×2at021 2
s′2＝vt0+
at021 2
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有：
s=s1+s2
s′=s1′+s2′
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为s：s′=5：7
故选：B