海王星的质量是地球的17倍,半径是地球的4倍,环绕海王星表面附近飞行的宇宙飞船,运行的速度大小是多少

问题描述:

海王星的质量是地球的17倍,半径是地球的4倍,环绕海王星表面附近飞行的宇宙飞船,运行的速度大小是多少

分析:这实际上是求海王星卫星的宇宙第一速度,计算地球卫星速度的公式也适用.海王星表面附近宇宙飞船绕它做近似的匀速圆周运动,向心力由万有引力提供,轨道半径近似为海王星半径.分别对地球和海王星的第一宇宙速度方程即可求出.
GMem/Re²=mReVe² (1)(e是地球的单词earth的首写字母)
GMhm/Rh²=mRhVh² (2)(h是海王星拼音首字母)
由方程组(1)(2)解得:Vh:Ve=(Mh/Rh)½:(Me/Re)½=(17/4)½
≈2算下答案根号下17/4 也就是二分之根号十七。运行的速度大小的答案地球的是7.9km/s,大约16km/s吧