已知集合A={X|X^-3X-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若AUB=A,求实数m的取值范围.
问题描述：
已知集合A={X|X^-3X-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若AUB=A,求实数m的取值范围.
因为AUB=A,所以B属于A.
又A={X|X^-3X-10≤0}={X|-2≤X≤5}
(1)若B=空集,则m+1大于2m-1,即m小于2,此时总有AUB=A,故m小于2.
后面的答案可以看懂,所以就不写了.
为什么B=空集时,m+1大于2m-1,即m小于2
答
B={x|m+1≤x≤2m-1}=空集时,表示X无解
象2≤x≤-1的X是不存在的,即表示X无解
按理说应该是m+1≤2m-1
但当m+1大于2m-1,即m小于2时,就表示X无解了
譬如m=0时,就变成：1≤x≤-1所以是B=空集