若y=(x²-4x+6)/x²-4x+5求y的取值范围
问题描述:
若y=(x²-4x+6)/x²-4x+5求y的取值范围
答
解y=(x²-4x+6)/x²-4x+5=(x²-4x+5+1)/x²-4x+5=1+1/x²-4x+5由x²-4x+5=(x-2)²+1≥1即x²-4x+5≥1两边取倒数即0<1/x²-4x+5≤1即1<1+1/x²-4x+5≤2即1<y≤2...为什么取倒数呢?(数学废捂脸逃两边取倒数是为了构造1/x²-4x+5的取值范围原因y=1+1/x²-4x+5有1/x²-4x+5。在构造1/x²-4x+5后加1,就是y的范围。