三角形ABC,tanC=根号3 且sinAcosB=cos(120度-B)sinB,则三角形ABC形状为?
问题描述:
三角形ABC,tanC=根号3 且sinAcosB=cos(120度-B)sinB,则三角形ABC形状为?
答
由tanC=根号3可知:C=60度
则:A+B=120度
于是sinAcosB=cos(120度-B)sinB可变为:sinAcosB=cosAsinB
又由sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=0可得;A=B=60度
所以三角形为等边三角形