已知圆M的方程为X^2+Y^2－4RxcosQ--4RysinQ+3R＾2=0(R>0) (1)、求圆心M的坐标及圆M的半径 (2)、当R固定、Q变动时,求圆心M的轨迹方程,并证明此时不论Q取什么值,所有的圆M都外切于一个定圆,并内切于一个
问题描述：
已知圆M的方程为X^2+Y^2－4RxcosQ--4RysinQ+3R＾2=0(R>0) (1)、求圆心M的坐标及圆M的半径 (2)、当R固定、Q变动时,求圆心M的轨迹方程,并证明此时不论Q取什么值,所有的圆M都外切于一个定圆,并内切于一个定圆.
答
1 (x-2RcosQ)^2+(y-2RsinQ)^2=4R^2(cosQ)^2+4R^2(sinQ)^2-3R^2=R^2圆心为(2RcosQ,2RsinQ)半径为R2 圆心坐标x=2RcosQy=2RsinQ其轨迹为x^2+y^2=4R^2该圆必外切与x^2+y^2=R^2而内切与x^2+y^2=9R^2...