已知△ABC中,AC=22,BC=2,则角A的取值范围是( ) A.(π6, π3) B.(0, π6) C.(0, π4] D.[π4, π2)
问题描述:
已知△ABC中,AC=2
,BC=2,则角A的取值范围是( )
2
A. (
, π 6
)π 3
B. (0,
)π 6
C. (0,
]π 4
D. [
, π 4
) π 2
答
利用余弦定理得:4=c2+8-4
ccosA,即c2-4
2
cosAc+4=0,
2
∴△=32cos2A-16≥0,
∵A为锐角
∴A∈(0,
],π 4
故选:C.