已知△ABC中,AC=22,BC=2,则角A的取值范围是(  ) A.(π6, π3) B.(0, π6) C.(0, π4] D.[π4, π2)

问题描述:

已知△ABC中,AC=2

2
,BC=2,则角A的取值范围是(  )
A. (
π
6
,  
π
3
)

B. (0,  
π
6
)

C. (0,  
π
4
]

D. [
π
4
,  
π
2
)

利用余弦定理得:4=c2+8-4

2
ccosA,即c2-4
2
cosAc+4=0,
∴△=32cos2A-16≥0,
∵A为锐角
∴A∈(0,
π
4
],
故选:C.