用逻辑表达式表示数学条件5

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• 小明是个爱动脑经的孩子,他探究发现：四个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方.比如,1x2x3x4+1=25=5的平方,4x5x6x7+1=841=29的平方,…,柯晓明不知道能不能推广到更一般的情况,于是他打电话给数学老师问了一下,老师提示说,你忘了连续整数可以用代数式表示吗,表示出来后可以运用完全平方公式进行说明了.小明若有所悟,在老师的提示下,很快从一般意义上给出了这个发现的说明,你能做一做吗?
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