已知5+根号7的小数部分是a,5-根号7的小数部分是b,求(a+b)的2012次方
问题描述:
已知5+根号7的小数部分是a,5-根号7的小数部分是b,求(a+b)的2012次方
答
∵2<√7<3
∴7<5+√7<8
a=5+√7-7=√7-2
∵ ﹣3<﹣√7<﹣2
∴ 2<5-√7<3
b=5-√7-2=3-√7
∴﹙a+b﹚^2012=﹙√7-2+3-√7﹚^2012=1^2012=1.