若a≠0且sinx+siny=a，cosx+cosy=a，则sinx+cosx=______．
问题描述：
若a≠0且sinx+siny=a，cosx+cosy=a，则sinx+cosx=______．
答
∵siny=a-sinx，cosy=a-cosx
∴sin2y+cos2y=a2+sinx-2asinx+a2+cos2x-2acosx=1
即2a2+1-2a（sinx+cosx）=1
∴sinx+cosx=a．
故答案为：a．
答案解析：把两个方程移项，平方即可得到结果．
考试点：同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，平方关系的应用，考查计算能力．