某厂准备加工一批零件,原计划每天加工30个.当加工完1/3时,由于改进了技术,工作效率提高了10％,结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个?)
问题描述：
某厂准备加工一批零件,原计划每天加工30个.当加工完1/3时,由于改进了技术,工作效率提高了10％,结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个?)
A．1 980 B．1 750 C．2 160 D．1 460
由于改进技术,完成1-1/3=2/3的任务,所以这批零件有66×30=1980个.
需要原计划总时间的2/3÷(1+10％)=20/33,所以,原计划的总时间是4÷(2/3-20/33)=66天,
请文字描述解释清楚.4÷(2/3-20/33)=66天,
特别是这个?
答
假设原计划用X天完成任务,则：
X·2/3-(X·30·2/3)÷33=4
所以
X=4÷(2/3-30·2/3÷33)=66
其中X·2/3是原先完成余下部分所需时间,(X·30·2/3)÷33是改进技术后所需时间,这样看起来就直观多了.
2/3÷(1+10％)=20/33是指在效率提高10%之后,完成剩余2/3工作所需时间是原先完成所有工作所需时间的20/33,因此(2/3-20/33)就是指(完成剩余2/3工作在改进技术前和改进技术后所需时间的差值/改进技术前完成全部工作所需时间),从而4÷(2/3-20/33)就可以得出原计划的总时间.2/3的时间哪里来的哦？既然全部工作的1/3已经完成，那么余下的2/3工作所需时间自然是原计划总时间的2/3了