求不定积分,∫e^X(3^X-e^X)dx
问题描述：
求不定积分,∫e^X(3^X-e^X)dx
答
z=a+bi
1/z=(a-bi)/(a+bi)(a-bi)=(a-bi)/(a²+b²)
则a+a/(a²+b²)+[b-b/(a²+b²)]i是实数
所以b-b/(a²+b²)=0
z时虚数则b≠0
所以1-1/(a²+b²)=0
a²+b²=1
|z|=√(a²+b²)=1
答
原式∫[(3e)^x-e^(2x)]dx
=∫(3e)^xdx-∫e^(2x)dx
=(1/ln(3e)∫ln(3e)*(3e)^xdx-1/2∫e^(2x)d(2x)
=(3e)^x/ln(3e)-e^(2x)/2+C