不定积分∫（1+sinx)分之1dx=?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:06:11

问题描述：

答

∫1/(1+sinx) dx
=∫(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)] dx
=∫(1-sinx)/(1-sin^2x) dx
=∫(1-sinx)sec^2x dx
=∫(sec^2x-secxtanx) dx
=tanx-secx+C