知在三角形abc中,ab=ac,bd是ac边上的中线,且把三角形abc的周长分为12和9两部分,求三角形abc各边的长
问题描述：
知在三角形abc中,ab=ac,bd是ac边上的中线,且把三角形abc的周长分为12和9两部分,求三角形abc各边的长
bd是ac的中线,则ad=cd=ab/2
有
ab+ad=ab+ab/2=3ab/2=12
bc+ab/2=9
ab+ac+bc=2ab+bc=12+9=21
得到
ab=ac=8,bc=5
或者
ab+ad=3ab/2=9
bc+ab/2=12
ab+ac+bc=2ab+bc=21
得到
ab=ac=6,bc=9
两组答案均能组成三角形,符合要求
问一下BD的长被算在哪里了呢?
答
题目的意思是：“bd把三角形abc的周长分为12和9两部分”
这里的“12”和“9”即组成了三角形abc的周长,即三角形abc的周长=12+9=21
三角形abc的周长跟BD的长根本一点关系都没有,题目里的“12”和“9”也都不包括BD的长度.
所以,这道题不需要考虑BD的长.
PS：如果题目改成“bd把三角形abc分成周长分别为12和9的两个三角形”,那样的话“12”和“9”里面都包含了BD的长度,在计算时就应该考虑进去.