在梯形ABCD中,AD//BC,点E为CD上一点,延长AB至点F,使BF=CE,连接EF交BC与G,连接DG.求证：G为EF的中点

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• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
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