如图,在鞋面为AB的Rt△ABC中,过A做PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC与N,连接MN 求证PB⊥面AMN
问题描述：
如图,在鞋面为AB的Rt△ABC中,过A做PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC与N,连接MN 求证PB⊥面AMN
答
∵PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC．∴PA⊥BC,又AB为斜边,∴BC⊥AC,PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC．∵BC⊥平面PAC,AN⊂平面PAC∴BC⊥AN,又AN⊥PC,且BC∩PC=C,∴AN⊥面PBC,又PB⊂平面PBC．∴AN⊥PB,又∵PB⊥AM,AM∩...