如图,已知圆内接等边△ABC,在劣弧BC上有一点P.若AP与BC交于点D,且PB=21,PC=28,则PD=_.

问题描述:

如图,已知圆内接等边△ABC,在劣弧BC上有一点P.若AP与BC交于点D,且PB=21,PC=28,则PD=______.

延长BP至E,使PE=PC,连接CE,
∵∠CPE=∠BAC=60°,
∴△PCE是等边三角形,
∴∠PCE=60°=∠APC,
PE=CE=PC=28,
∴PD∥CE,

PD
CE
=
BP
BE

PD
28
=
21
21+28

∴PD=12,
解得,DP=12.
故答案为:12.